A pesar de que cuando aumentan son más distantes, hay una excepción: los números primos gemelos, números primos de alto valor pero que son muy próximos entre sí, como 41 y 43. Por lo tanto, como el conjunto de los números primos es infinito, también lo será el conjunto de los números primos gemelos.
El otro día, se presentó en la universidad de New Hampshire, EE UU, que puede haber parejas de números primos gemelos separados hasta 70 millones de unidades, de forma que cuanto mayor sea el valor de la pareja, mayor será su distancia, aunque en realidad, para que dos números sean primos gemelos su diferencia debe de ser de ser de 2 unidades. 70 millones de unidades no son nada comparadas con infinitas unidades, mientras que 2 no son nada comparadas con 70 millones.
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