Tres matemáticos de las Universidades de Swansea (Reino Unido), Texas y Kentucky (EEUU) han expuesto su respuesta al problema booleano de las ternas pitagóricas en una conferencia en Burdeos (Francia), este pasado fin de semana. Han podido llegar a resolverlo gracias al superordenador Stampede de la Universidad de Texas.
La respuesta al problema es tan larga que ocupa un espacio total de 200 TB, una cantidad de información mucho mayor que la de cualquier biblioteca existente en todo el mundo, siendo la solución más extensa a un problema matemático que jamás se haya planteado. A una sola persona le llevaría 10000 millones de años leer la respuesta entera.
Una terna pitagórica consiste en un trío de números enteros en los que el cuadrado de uno de ellos es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos. La más conocida es la formada por 3,4 y 5 (5^2=25; 3^2+4^2=9+16=25; 25=25). Aplicando el teorema de Pitágoras, también se puede expresar como el conjunto de tres longitudes enteras en las que la mayor de ellas sea la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo y las otras dos sean las longitudes de los catetos de dicho triángulo.
El problema plantea si cada número entero perteneciente a una terna pitagórica puede colorearse de rojo o azul, de modo que cada terna se coloree de forma distinta. En la terna formada por 3, 4 y 5, el 3 y el 5 serían azules y el 4, rojo. Se ha demostrado que hay 102300 maneras distintas de colorear los números enteros hasta el 7824. A partir del 7825 es imposible obtener ternas de distintos colores, pero no se sabe por qué.
Three mathematicians from Swansea, Texas and Kentucky Universities (UK and USA, respectively) have exposed their answer to the boolean problem of pythagorean triples in a conference in Bordeaux (France), this last weekend. They had been able to solve it thanks to the help of the supercomputer Stampede, in Texas University.
The answer is so long that it occupies a total space of 200 TB, a quantity of information greater than the information from any library in the world, being the largest solution to a mathematical problem that has ever been posed. An only person would spend 10 billion years to read it all.
A pythagorical triple consists in a trio of integer numbers where the square of one of them is equal to the sum of the squares of the other two integers. The most known one is formed by 3,4 and 5 (5^2=25; 3^2+4^2=9+16=25; 25=25). Applying Pythagoras theorem, a pythagorical triple can also be defined as the three integer lengths of a right-angled triangle, in such a way that the largest length corresponds to the length of the hypotenuse and the other two lengths correspond to the sides of the triangle.
The problem asks if there is a way in which each integer belonging to a pythagorical triple can be colored blue or red, in such a way each triple is colored in a different way. In the triple formed by 3, 4 and 5, 3 and 5 would be blue and 4 would be red. It has been proved that there are 102300 different ways to color integer numbers until getting to 7824. From 7825 on, it is impossible to obtain triples from multiple colors at the same time, but the reason is still unknown.
Para más información / For more information: http://www.rtve.es/noticias/20160711/descubren-mayor-solucion-matematica-historia-mediante-superordenador/1369720.shtml
Algunas de las ternas pitagóricas más básicas, dispuestas como una sucesión matemática, y la forma de llegar a ellas, partiendo de un número entero impar, en verde, y de un número par, en azul / Some of the most basic pythagorical triples, shown as a mathematical sequence and the way to reach them, from an odd integer, in green and from an even integer, in blue.
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